「摺剪問題」Fold-and-Cut Problem
透過以下折疊和一刀剪的步驟，可以剪出什麼樣的圖案？是否所有形狀都可能？
- 拿一張紙。
- 將其折疊平整。
- 進行一直線的剪裁。
- 展開紙張。
答案是: 只要是直線構成的圖案都可能！
一刀剪歷史
歷史上，最早的「摺剪問題」是出現在1727年一位日本人多賀谷環中仙所著「和國智惠較」的書中，這是一本算術書，其中列了幾個可以一刀切割的圖形，並且提供了解答。
到了1873年，美國有一本月刊雜誌描述：如何將一張紙摺疊，然後只要一次一直線剪切，即可獲得五角星狀的圖形。
二十世紀前半葉，有一些魔術師包括著名的胡迪尼(Harry Houdini)等，也做了一些可以一刀切割的圖形的摺剪紙遊戲。
1960年，著名的美國科普家Martin Gardner在科學人月刊 ( Scientific American)，發表了一篇文章，認為不管多複雜的紙張上的圖形，只要是由直線段組成的，應該都能夠將該紙張做適當摺疊，然後經過一次一直線剪切，即可獲得。這即是所謂的「摺剪問題」(fold-and-cut problem)。
然而這個「摺剪問題」終於在1999年，由Erik Demaine, Martin Demaine, Anna Lubiw三人合力證明為真。因此，「摺剪問題」(fold-and-cut problem)就成為「摺剪定理」(fold-and-cut theorem)了。若想多了解「摺剪定理」，可參考：